Физический энциклопедический словарь - броуновское движение

Причина Б. д.— тепловое движение молекул среды и отсутствие точной компенсации ударов, испытываемых ч-цей со стороны окружающих её молекул, т. е. Б. д. обусловлено флуктуациями давления. Удары молекул среды приводят ч-цу в беспорядочное движение: скорость её быстро меняется по величине и направлению. Если фик-

58

сировать положение ч-цы через небольшие равные промежутки времени, то построенная таким методом траектория оказывается чрезвычайно сложной и запутанной (рис. ).

Б. д.— наиб. наглядное эксперим. подтверждение представлений молекулярно-кинетич. теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул. Если промежуток наблюдения т достаточно велик, чтобы силы,

Броуновское движение трёх разл. ч-ц гуммигута в воде (по Перрену). Точками отмечены положения ч-ц через каждые 30 с. Радиус ч-ц 0,52•10^-6 м, расстояния между делениями сетки 3,4•10^-6 м.

действующие на ч-цу со стороны молекул среды, много раз меняли своё направление, то ср. квадрат проекции её смещения x² на к.-л. ось (в отсутствии др. внеш. сил) пропорц. времени т (закон Эйнштейна):

x² = 2D, (1)

где D — коэфф. диффузии. Для сферич. ч-ц радиусом а он равен: D = = kT/6a,  — динамич. вязкость среды. При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения ч-цы в любом направлении равновероятны и что для больших т можно пренебречь инерцией броуновской ч-цы по сравнению с влиянием сил трения. Соотношения для x² и D были экспериментально подтверждены измерениями франц. физика Ж. Перрена и швед. физика Т. Сведберга. Из этих измерений были экспериментально определены постоянная Больцмана и Авогадро постоянная.

Кроме поступат. Б. д., существует также вращат. Б. д.— беспорядочное вращение броуновской ч-цы под влиянием ударов молекул среды. Для вращат. Б. д. среднее квадратичное угл. смещение ч-цы ² пропорц. времени наблюдения :

² = 2Dвр, (2)

где коэфф. диффузии вращательного Б. д. для сферич. ч-цы Dвр=kTl8a³. Соотношение (2) было также подтверждено опытами Перрена.

Теория Б. д. находит приложение в физикохимии дисперсных систем, на ней основана кинетич. теория коагуляции р-ров (Смолуховский, 1916), теория седиментац. равновесия (равновесия дисперсных систем в поле тяготения или в поле центробежной силы). В метрологии Б. д. рассматривают как осн. фактор, ограничивающий точность чувствительных измерит, приборов. Предел точности измерений оказывается достигнутым, когда флуктуационные (броуновские) смещения подвижных частей измерит. прибора по порядку величины совпадут со смещением, вызванным измеряемым эффектом.

• Эйнштейн А., Смолуховский М., Брауновское движение. Сб. статей, пер. с нем. и франц., М.— Л., 1936; П е р р ен Ж., Атомы, пер. с франц. ,М., 1924: X и р К., Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, пер. с англ., М., 1976.

Д. Н. Зубарев.